Last lesson

12-knihovna/12-knihovna.tex

@@ -25,15 +25,12 @@ Provedeme-li:
 
 \medskip
 
-\py{import math}{}
+\py{import math\\math.sin(1)}{}
 
 načte se soubor {\tt math.py} (hledá se v~aktuálním adresáři a pak v~knihovnách).
-Potom píšeme:
 
 \medskip
 
-\py{math.sin(1)}{}
-
 Formálně: {\bf math} je objekt, jako jeho atributy vidíme funkce a~proměnné
 definované uvnitř modulu.
 
@@ -155,6 +152,44 @@ a.itemsize
 
 % ----------------------------------------------------------------------
 
+\begin{frame}{Lepší pole s NumPy}
+
+pip install numpy
+
+\medskip
+
+\py{%
+import numpy as np\\
+a = np.array([1, 2])\\
+a.itemsize
+}{%
+4
+}
+
+\py{%
+a.dtype
+}{%
+dtype('int32')
+}
+
+\py{%
+a = np.array([1,2.2])\\
+a.dtype
+}{%
+dtype('float64')
+}
+
+\py{%
+a = np.array([1,221453543453453453453453473])\\
+a.dtype
+}{%
+dtype('O')
+}
+
+\end{frame}
+
+% ----------------------------------------------------------------------
+
 \begin{frame}{Zlomky}
 
 \py{%
@@ -196,7 +231,7 @@ print(Fraction(1, 3))
 
 \py{%
 import random\\
-random.random()
+random.random()  \cmt{(Mersenne Twister)}
 }{%
 0.28947857702914326 \cmt{(z~intervalu $[0,1]$)}
 }
@@ -210,13 +245,7 @@ random.uniform(0, 1000)
 \py{%
 random.randrange(0, 1000)
 }{%
-524 \cmt{(celé číslo od $a$ do~$b-1$)}
-}
-
-\py{%
-random.randrange(1000)
-}{%
-451 \cmt{(stejně jako u~range jde dolní mez vynechat)}
+524 \cmt{(celé číslo od $a$ do~$b-1$, dolní mez lze vynechat)}
 }
 
 \py{%
@@ -263,6 +292,35 @@ random.sample(range(1000000), k=5)
 
 % ----------------------------------------------------------------------
 
+\begin{frame}{Pseudonáhodný výběr}
+
+Pozor, Mersenne twister algoritmus je sice robustní (perioda  2**19937-1), ale není vhodný pro kryptografii. Statistickou analýzou lze odhadnout, kde v sekvenci jsme.
+
+\medskip
+Proto Python ještě umí:
+
+\medskip
+\py{%
+import secrets\\
+secrets.randbelow(10)  \cmt{(Crypto-secure os-based)}
+}{%
+6 \cmt{(celé číslo do $a$-1)}
+}
+
+\medskip
+Pro authentifikaci lze použít například:
+
+\medskip
+\py{%
+secrets.token\_hex(16)  
+}{%
+f9bf78b9a18ce6d46a0cd2b0b86df9da
+}
+
+\end{frame}
+
+% ----------------------------------------------------------------------
+
 \begin{frame}{Další zajímavé moduly}
 
 \begin{itemize}
@@ -278,4 +336,20 @@ random.sample(range(1000000), k=5)
 
 % ----------------------------------------------------------------------
 
+\begin{frame}{Úkoly na poslední hodinu}
+
+\begin{itemize}
+
+\item Simulujte 1000 hodů kostkou. Spočítejte výskyty každého čísla. Kolik jich je nejméně a kolik nejvíce?
+\item Generujte náhodně body ve čtverci [-1,1] × [-1,1]. Počítejte, kolik z nich padlo do jednotkového kruhu, a tím aproximujte $\pi$.
+\item Generujte náhodně permutace slov věty "Kobyla má malý bok".
+\item Pomocí Malé Fermatovy věty testujte, zda je nějaké velké číslo pravděpodobně prvočíslem. Hodí se tříparametrová funkce pow(a, b, c), která efektivně spočítá $a^b$ mod $c$.
+\item Simulujte náhodnou procházku po celých číslech od 0 do N. Začínáme v 0, v každém kroku náhodně buď zvýšíme nebo snížíme o 1 (v 0 jen zvyšujeme). Po kolika krocích se dostaneme do N? 
+
+\end{itemize}
+
+\end{frame}
+
+% ----------------------------------------------------------------------
+
 \end{document}